NÚMEROS REALES

Los números reales

El conjunto de los números reales, y se representa por la letra R, está formado por los números racionales (Q) y números irracionales (I):

Los números racionales (Q) están formado por los enteros (Z), las fracciones y los decimales exactos y periódicos

Los números irracionales (I) están formados por los decimales infinitos no periódicos

Valor absoluto de un número real

Dado un número real cualquiera, se define el valor absoluto como:

Aproximaciones y errores

Aproximar un número real es sustituirlo por un número decimal exacto. Se pueden hacer dos tipos de aproximaciones:
- Truncamiento: se corta la expresión decimal del número real por una posición determinada
- Redondeo: se eliminan las cifras decimales del número real a partir de una posición determinada, teniendo en cuenta que si la primera cifra que se elimina:
- es menor que 5, la última cifra decimal de la aproximación se deja igual (redondeo por defecto)
- es mayor o igual que 5, la última cifra decimal de la aproximación se aumenta en una unidad (redondeo por exceso)
Por ejemplo: 3´45555... truncado a las milésimas sería 3´455 y redondeado a las milésimas sería 3´456

Al sustituir un número real por una aproximación, se comete un error que en muchas ocasiones es conveniente estimar:
- Error absoluto: es el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y la aproximación
- Error relativo: es el cociente entre el error absoluto y el valor real